محمدصادق اسلامی گیلانی ۲ فروردین ۱۳۱۱ در تهران متولد شد.
مادرش خدیجه سادات مطیعها بود.
پدرش شیخ محمدباقر، روحانی پارسا و باتقوا در گیلان، قزوین، قم و تهران به تحصیل دروس حوزوی پرداخته بود. او در تهران، محلهٔ یافتآباد و پشند و شلمان در گیلان، مدیریت برخی از مدارس را برعهده داشت.
محمدصادق به دلیل همراهی با پدر، مقطع ابتدایی را در لنگرود و تهران پشت سر گذاشت. سپس به همراه برادرش در محلهٔ یافتآباد به کاری مشغول شد و از تحصیل فاصله گرفت، اما پس از مدتی ضمن اشتغال، مجدد به تحصیل روی آورد و ۵ سال از مقطع متوسطه را شبانه و بهصورت پراکنده ادامه داد و در امتحانات قبول شد.
او در اوایل دههٔ ۳۰، در جمع مبارزان نهضت ملیشدن صنعت نفت حاضر میشد و در کلاسهای درس جامعهٔ تعلیمات اسلامی و حجتالاسلام سیّدعلی شاهچراغی شرکت میکرد و با صادق امانی، سیّداسدالله لاجوردی، محمدعلی رجائی، جواد مقصودی و خاموشی آشنا شد. در کنار اشتغال، همراه با صادق امانی، «گروه شیعیان» را تأسیس کرد که این گروه فعالیتهای دینی و فرهنگی خود را با رویکرد سیاسی انجام میداد. حساسیت در روش مبارزاتی و نقد به روش برخی افراد همسو، اعضا را تشویق کرد تا مرکزیتی برای فعالیت خود ایجاد کنند؛ در نهایت با احیا مسجد شیخعلی در بازار آهنگرها، فعالیت گروه شیعیان در این مسجد آغاز شد. و پس از رحلت آیتالله بروجردی، با هدایت امام خمینی، ادامه یافت. فعالیت در مسجد شیخعلی سبب شد تا محمدصادق اسلامی از حضور آیات معظّم مرتضی مطهری، محمد حسینی بهشتی، سیّد عبدالکریم موسوی اردبیلی و حجتالاسلام سیّد منیرالدین شیرازی بهرهمند شود.
نیمهٔ دههٔ ۳۰ به استخدام شرکت تلفن درآمد و به تدریج در بخشی به سمت سرپرست منصوب شد، اما با استفتا از آیتالله بروجردی، از ادامهٔ کار در آن شرکت صرف نظر کرد. پس از ترک کار، چند سالی به اشتغالی که خود ایجاد کرده بود، پرداخت و بعد، در سازمان آب تهران استخدام و همزمان با نهضت آزادی آشنا شد. اسلامی به عضویت این حزب درآمد و ادارهٔ کمیتهٔ بازاریان، به او واگذار شد.
محمدصادق اسلامی، مبارزات صنفی و سیاسی را به منظور احقاق حق کارکنان و کارگران و اقدام علیه مدیرعامل بهایی سازمان آب، با همراهی چند تن دیگر آغاز نمود. با روی کارآمدن علی امینی، نخستوزیر وقت و ادعای پاکسازی افراد ناصالح از امور دولتی، او و برخی از کارکنان سازمان آب با شکایت مدیرعامل، اخراج شدند و دادگاه، حکم انفصال از خدمت او را صادر کرد. با صدور این حکم، راهی بازار تهران شد و به کار تحصیلداری در مغازهٔ حبوبات برادران امانی پرداخت؛ کار در بازار تهران، سبب آغاز آشنایی و ارتباط محمدصادق اسلامی و حبیبالله عسگراولادی شد.
در سال ۱۳۴۱هیئت دینی مسجد شیخعلی با عضویت محمدصادق اسلامی و صادق امانی، از جمله گروههای دستاندرکاران برگزارکنندهٔ مراسمها و راهپیمایی اعتراضآمیز با هدف لغو لایحهٔ انجمنهای ایالتی و ولایتی بود و همچنین جز اولین گروههایی بود که جهت اعلام آمادگی برای فعالیتهای مبارزاتی و دریافت و تکثیر گستردهٔ اعلامیهها، خدمت امام رسید. با ایجاد ائتلاف اسلامی هیئتهای دینی توسط امام که به هیئتهای مؤتلفهٔ اسلامی مشهور شد، شورای مرکزی ۱۲ نفرهای تشکیل شد که محمدصادق اسلامی یکی از اعضا آن شورا بهحساب میآمد.
اواخر سال ۱۳۴۳ جهت شناسایی عوامل اعدام منصور، بازداشت و به زندان منتقل شد. پس از گذران دوران محکومیت، فعالیتهای اجتماعی خود را آغاز کرد. ابتدا بهعنوان مدیر فروش در شرکت پارسمتال استخدام و پس از استعفا، در شرکت قائمیان مشغول به کار شد. در این ایام علاوهبر شرکت در جلسات مسجد هدایت و ایجاد ارتباط مستمر با آیتالله طالقانی و همچنین مسجد جلیلی که آیتالله مهدوی کنی امامت آن را برعهده داشت، فعالیتهای خود را در مساجد دیگر مانند جامع، لرزاده و قبا پیگیر شد. او در جلسات هفتگی هیئات دینی نظیر هیئت انصارالحسین(ع)، محبانالحسین(ع)، بنیفاطمه و مکتب قرآن که بیشتر محل تجمع انقلابیون بود نیز شرکت میکرد.
اسلامی همراه محمدعلی رجائی جهت تقویت و پیشرفت سطح فرهنگی متدیّنین، «شرکت سهامی فیلم» را ایجاد کرد. و به منظور کمک به تأمین و بهبود وضعیت زندگی و اجتماعی خانوادههای شهدا، زندانیان و مبارزین دور از خانواده، بنیادی تحت عنوان «بنیاد رفاه و تعاون» را تأسیس کرد.
در اواخر سال ۱۳۵۶ با فراخوان امام خمینی در ادارهٔ مبارزات، تظاهرات و پخش اعلامیهها بود. محمدصادق اسلامی برای واردات و تحویل اسلحه به مبارزین و تشکیل شبکههای نظامی بهمنظور اعدام شاه، ارتباط خود را با سیّدعلی اندرزگو گسترش داد و همین امر سبب دستگیری مجدد او شد. و پس از آزادی از زندان، فعالیتهای خود را با برگزاری تظاهرات و توزیع اعلامیهها علیه رژیم پهلوی ادامه داد.
پس از پیروزی انقلاب، محمدصادق اسلامی در امتحانات ششم دبیرستان شرکت و دیپلم رشتهٔ ادبی را اخذ کرد و تحصیلات خود را در دانشکدهٔ علوم اجتماعی، رشتهٔ انسانشناسی ادامه داد.
او با اعلام موجودیت حزب جمهوری اسلامی، به عضویت شورای مرکزی این حزب درآمد. با حکم شورای انقلاب، مسئولیت نظارت بر اندوختهٔ اسکناس، به او سپرده شد. در دوران نخستوزیری محمدعلی رجائی، اسلامی بهعنوان وزیر بازرگانی به سیّدابوالحسن بنیصدر رئیس جمهور وقت معرفی شد، اما با مخالفت وی روبهرو شد و بهعنوان معاونت هماهنگی پارلمانی (سرپرست) در این وزارتخانه کار خود را آغاز کرد.
حبیبالله عسگراولادی نقل میکند: «بنده شنیدم کلاهی پیش از وقوع انفجار در حال خروج از سالن، نگاهش به شهید صادق اسلامی میافتد که مشغول تعقیبات نماز بود، به ایشان میگوید: شما همیشه از تأخیر دیگران در جلسات انتقاد میکنید؛ جلسه در حال آغاز است، حالا مشغول انجام مستحباتید؟! شهید اسلامی میگوید: الان میروم! به سمت سالن جلسه حرکت میکند؛ به محض ورود، بمب منفجر میشود و ایشان به شهادت میرسد».
در نهایت محمدصادق اسلامی در شامگاه یکشنبه، هفتم تیر ماه ۱۳۶۰ در فاجعهٔ انفجار دفتر مرکزی حزب جمهوری اسلامی به همراه آیتالله دکتر بهشتی و یاران انقلاب به شهادت رسید.
شهید محمدصادق اسلامی در طول زندگی، ملاک حرکت خود را «انجام تکلیف شرعی» قرار داده بود و اصرار بر این موضوع بود که باعث شد، بارها شغل خود را از دست بدهد و یا به گروههای مبارز بپیوندد و یا حتی از برخی همچون نهضت آزادی و مجاهدین خلق، جدا شود. این دغدغه در وصیتنامهاش نیز مشهود است: «وصیت من به فرزندانم این است که هدف خود را تقرّب به خدا قرار دهند و بدانند که هر چیزی غیر خدا، شایستهٔ هدفبودن نیست و نباید مورد عنایت و خواست باشد. و بپرهیزند از اینکه غیر خدا در نظرشان جالب و زیبا باشد و توجه آنان را به خود جلب کند».